Phùng Hồ Hải
Sinh năm 1970
- Sinh
- năm 1970, Hà Nội (quê gốc Đức Thọ, Hà Tĩnh)
Phùng Hồ Hải là nhà toán học nghiên cứu nhóm lượng tử và đối ngẫu Tannaka, từng là Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam. Năm 2026, ông là người Việt Nam đầu tiên nhận Giải thưởng nghiên cứu Humboldt của Đức.
Cuộc đời
Phùng Hồ Hải sinh năm 1970 ở Hà Nội, quê gốc Đức Thọ, Hà Tĩnh. Ông học khối chuyên toán của Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội (nay là Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên) và giành huy chương đồng Olympic Toán quốc tế năm 1986.
Ông tốt nghiệp Đại học Tổng hợp Moskva năm 1992, bảo vệ luận án tiến sĩ tại Đại học Ludwig Maximilian München (Đức) năm 1996 về nhóm lượng tử và đại số Hopf, rồi hoàn thành học vị tiến sĩ khoa học (habilitation) tại Đại học Duisburg-Essen. Ông từng giảng dạy ở Essen và nhận học bổng Heisenberg cùng Giải thưởng von Kaven của Quỹ Nghiên cứu Đức (DFG).
Ông được phong Giáo sư năm 2012 và là người đầu tiên trong nước được xét phong giáo sư theo diện đặc cách. Ông là Phó Viện trưởng (2012-2017) rồi Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam (2017-2022), và Tổng thư ký Hội Toán học Việt Nam (2013-2018).
Năm 2009, ông là người Việt Nam đầu tiên được chọn làm Thành viên trẻ của Viện Hàn lâm Khoa học Thế giới (TWAS). Tháng 4 năm 2026, Quỹ Alexander von Humboldt công bố trao cho ông Giải thưởng nghiên cứu Humboldt, ghi nhận toàn bộ sự nghiệp nghiên cứu.
Đóng góp
- Đại số
Nhóm ma trận lượng tử
Nhóm lượng tử là một "biến thể" của nhóm ma trận, trong đó các phần tử của ma trận không còn đổi chỗ được khi nhân với nhau (ab khác ba). Ông nghiên cứu cấu trúc và cách biểu diễn của những nhóm này, một chủ đề nối toán học với vật lý lý thuyết.
- Đại số
Đối ngẫu Tannaka - Krein
Ý tưởng là có thể dựng lại một nhóm chỉ từ việc biết tất cả các cách nó "hoạt động" trên các không gian khác. Ông phát triển đối ngẫu này cho các phạm trù monoid, một khung rất tổng quát của đại số.
- Số học
Ứng dụng vào nhóm cơ bản
Nhóm cơ bản ghi lại các vòng đi khép kín trong một không gian. Ông dùng đối ngẫu Tannaka để nghiên cứu phiên bản đại số của nhóm cơ bản, một hướng quan trọng của hình học số học.
Giải thưởng và vinh danh
- 1986Huy chương đồng Olympic Toán quốc tế (IMO)
- 2006Giải thưởng von Kaven của Quỹ Nghiên cứu Đức (DFG)
- 2009Thành viên trẻ Viện Hàn lâm Khoa học Thế giới (TWAS), người Việt Nam đầu tiên
- 2026Giải thưởng nghiên cứu Humboldt (Humboldt Research Award)
Thử một ý toán
Phép nhân ma trận không giao hoán
Ma trận là bảng số. Nhân hai ma trận 2 x 2 theo quy tắc "hàng nhân cột". Khác với số, đổi thứ tự hai ma trận thường cho kết quả khác. Nhóm lượng tử còn đi xa hơn: ngay cả các ô bên trong ma trận cũng không đổi chỗ được.
Ví dụ
A = [[1, 1], [0, 1]] và B = [[1, 0], [1, 1]] (viết theo từng hàng). AB: hàng 1 = (1x1 + 1x1, 1x0 + 1x1) = (2, 1); hàng 2 = (0x1 + 1x1, 0x0 + 1x1) = (1, 1). BA: hàng 1 = (1x1 + 0x0, 1x1 + 0x1) = (1, 1); hàng 2 = (1x1 + 1x0, 1x1 + 1x1) = (1, 2). Vậy AB = [[2, 1], [1, 1]] khác BA = [[1, 1], [1, 2]].
Điều chưa chắc chắn
- Các nguồn ghi khác nhau về năm ông hoàn thành habilitation (2004 hoặc 2005) và năm nhận giải von Kaven (năm 2006 theo Wikipedia tiếng Việt).