Paul Erdős tại một buổi seminar sinh viên ở Budapest (mùa thu 1992), ảnh: Kmhkmh. Nguồn: Wikimedia Commons, giấy phép: CC BY 3.0.
Tác giả: Kmhkmh · Giấy phép: CC BY 3.0 · Wikimedia Commons
Paul Erdős (Éc-đốt)
Erdős Pál
1913 - 1996
- Sinh
- 26.03.1913, Budapest, Hungary
- Mất
- 20.09.1996, Warszawa, Ba Lan
Erdős là nhà toán học người Hungary viết khoảng 1.500 bài báo cùng hơn 500 đồng tác giả, nhiều nhất trong lịch sử. Ông sống như một người lữ hành với một chiếc vali, đi khắp thế giới để cùng mọi người giải toán.
Cuộc đời
Paul Erdős sinh năm 1913 ở Budapest. Cả cha và mẹ ông đều là giáo viên toán, và ông bộc lộ khả năng tính nhẩm phi thường từ khi còn rất nhỏ.
Khi chưa đầy 20 tuổi, ông tìm ra một chứng minh mới, gọn đẹp cho định lý rằng giữa n và 2n luôn có một số nguyên tố. Năm 1934, ở tuổi 21, ông nhận bằng tiến sĩ.
Erdős tin rằng toán học là một hoạt động xã hội. Ông không có nhà riêng cố định, mang theo một chiếc vali, đi từ trường này sang trường khác, ở nhờ nhà các đồng nghiệp và cùng họ làm toán.
Ông nổi tiếng với những bài toán phát biểu rất dễ hiểu nhưng cực kỳ khó giải. Lối sống của ông cần rất ít tiền, nên phần lớn tiền ông nhận được, kể cả tiền của giải Wolf năm 1983/84, ông đem cho đi.
Ông vẫn làm toán đến những ngày cuối đời và mất năm 1996 ở Warszawa, trong lúc dự một hội nghị toán học. Các nhà toán học vui vẻ đặt ra 'số Erdős' để đo mình cách ông bao nhiêu bước cộng tác.
Đóng góp
- Xác suất và tổ hợp
Toán học rời rạc và lý thuyết đồ thị
Erdős giải và đặt ra rất nhiều bài toán về các điểm và đường nối, về cách tô màu và sắp xếp. Toán rời rạc là nền tảng của tin học ngày nay.
- Xác suất và tổ hợp
Phương pháp xác suất
Để chứng minh một vật thể có tồn tại, ông chứng minh rằng nếu chọn ngẫu nhiên thì khả năng gặp nó lớn hơn 0. Đây là một cách chứng minh rất mới mẻ và mạnh.
- Số học
Chứng minh sơ cấp định lý số nguyên tố
Năm 1949, cùng thời với Atle Selberg, ông tìm ra chứng minh không cần giải tích phức cho định lý về mật độ số nguyên tố.
- Xác suất và tổ hợp
Lý thuyết Ramsey
Lý thuyết này nói rằng trong một tập đủ lớn, trật tự luôn phải xuất hiện. Erdős là người thúc đẩy mạnh mẽ ngành này.
Thử một ý toán
Kiểm tra định lý Erdős đã chứng minh lại (định đề Bertrand): với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1, giữa n và 2n luôn có một số nguyên tố. n = 5: giữa 5 và 10 có 7. n = 10: giữa 10 và 20 có 11, 13, 17, 19. n = 25: giữa 25 và 50 có 29, 31,... Em hãy thử với n = 50 và n = 100.
Điều chưa chắc chắn
- Các nguồn ghi khác nhau về số đồng tác giả (511 hoặc "hơn 500") và năm nhận giải Wolf (1983 hoặc 1983/84).
- Câu "nhà toán học là cỗ máy biến cà phê thành định lý" hay được gán cho Erdős nhưng nhiều khả năng là của Alfréd Rényi.