Chân dung do người đời sau tạc, không phải hình thật.
Tượng đài Al-Khwarizmi ở Đại học Madrid, ảnh: Zarateman (2022). Nguồn: Wikimedia Commons, giấy phép: CC0.
Tác giả: Zarateman · Giấy phép: CC0 · Wikimedia Commons
Al-Khwarizmi (Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi)
محمد بن موسى الخوارزمی (Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)
khoảng 780 - khoảng 850
- Sinh
- khoảng 780, không chắc chắn: có thể vùng Khwarazm (nay thuộc Uzbekistan, Turkmenistan) hoặc Baghdad
- Mất
- khoảng 850, không rõ (có lẽ Baghdad)
Al-Khwarizmi là học giả làm việc ở Nhà Thông thái (House of Wisdom) tại Baghdad vào thế kỷ 9. Từ 'đại số' (algebra) bắt nguồn từ tên cuốn sách của ông, còn từ 'thuật toán' (algorithm) bắt nguồn từ chính tên ông.
Cuộc đời
Rất ít chi tiết về cuộc đời Al-Khwarizmi được biết chắc. Tên ông có nghĩa là 'người đến từ Khwarazm', một vùng đất nay thuộc Uzbekistan và Turkmenistan.
Khoảng năm 820, ông làm việc tại Nhà Thông thái ở Baghdad, nơi các học giả dịch và nghiên cứu sách Hy Lạp, Ấn Độ và Ba Tư. Ông viết về toán học, thiên văn học và địa lý.
Cuốn sách nổi tiếng nhất của ông bàn về cách giải phương trình bằng hai thao tác 'al-jabr' (chuyển một số hạng bị trừ sang vế kia) và 'al-muqabala' (bỏ đi các số hạng giống nhau ở hai vế). Chữ 'al-jabr' về sau trở thành 'algebra', tức đại số.
Ông còn viết một cuốn sách về cách tính toán bằng hệ chữ số Ấn Độ, có số 0 và giá trị theo vị trí. Khi sách được dịch sang tiếng Latinh ở thế kỷ 12, tên ông được viết thành 'Algoritmi', và từ đó sinh ra chữ 'algorithm'.
Nhờ các bản dịch ấy, châu Âu dần chuyển từ chữ số La Mã sang hệ chữ số mà cả thế giới dùng hôm nay.
Đóng góp
- Đại số
Cuốn sách đầu tiên trình bày đại số có hệ thống
Ông chia phương trình bậc nhất và bậc hai thành các dạng chuẩn và đưa ra cách giải cho từng dạng. Mọi bước đều được viết bằng lời, chưa có ký hiệu x như ngày nay.
- Đại số
Giải phương trình bậc hai bằng cách hoàn thành bình phương
Ông dùng hình vuông và hình chữ nhật để minh hoạ vì sao cách giải đúng. Cách 'thêm vào cho đủ một hình vuông' chính là phép hoàn thành bình phương học ở lớp 9.
- Số học
Phổ biến hệ chữ số Ấn Độ - Ả Rập
Sách số học của ông giải thích cách viết và tính với các chữ số 0 đến 9 theo giá trị vị trí. Bản dịch Latinh đã đưa hệ đếm này sang châu Âu.
- Hình học
Bảng sin, cos và thiên văn học
Ông lập các bảng lượng giác và bảng thiên văn khá chính xác. Những bảng này giúp tính vị trí Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh.
Thử một ý toán
Giải x^2 + 10x = 39 theo cách của Al-Khwarizmi. Lấy một nửa của 10 là 5, bình phương được 25. Cộng 25 vào hai vế: x^2 + 10x + 25 = 64, tức (x + 5)^2 = 64. Vậy x + 5 = 8 nên x = 3 (ông chỉ nhận nghiệm dương). Kiểm tra: 9 + 30 = 39. Thử với x^2 + 6x = 16.
"...một cuốn sách ngắn về cách tính bằng al-jabr và al-muqabala, chỉ gồm những gì dễ nhất và hữu ích nhất trong số học."
...a short work on calculating by al-jabr and al-muqabala, confining it to what is easiest and most useful in arithmetic.
Điều chưa chắc chắn
- Các nguồn ghi khác nhau về nơi sinh: MacTutor cho là có thể ở Baghdad, Wikipedia dẫn Ibn al-Nadim cho là vùng Khwarazm.
- Năm sinh và năm mất của ông đều là ước đoán.