Leonhard Euler, tranh của Jakob Emanuel Handmann (1753), Bảo tàng Nghệ thuật Basel. Nguồn: Wikimedia Commons, giấy phép: phạm vi công cộng.
Tác giả: Jakob Emanuel Handmann · Giấy phép: Phạm vi công cộng · Wikimedia Commons
Leonhard Euler (Ơ-le)
Leonhard Euler
1707 - 1783
- Sinh
- 15.04.1707, Basel, Thụy Sĩ
- Mất
- 18.09.1783, Sankt-Peterburg, Nga
Euler là nhà toán học người Thụy Sĩ, một trong những người viết nhiều nhất trong lịch sử toán học. Rất nhiều ký hiệu quen thuộc như f(x), e, i và cách dùng chữ pi đều được phổ biến nhờ ông.
Cuộc đời
Euler sinh năm 1707 ở Basel, Thụy Sĩ. Cha ông là mục sư và từng học toán với Jacob Bernoulli, nên dạy con toán từ nhỏ. Ở Đại học Basel, Euler được Johann Bernoulli, một nhà toán học hàng đầu châu Âu, chú ý và hướng dẫn thêm.
Năm 1727, ông sang Viện Hàn lâm Khoa học Sankt-Peterburg ở Nga. Sau đó ông làm việc nhiều năm ở Berlin, rồi trở lại Sankt-Peterburg cho đến cuối đời.
Thị lực của ông kém dần: ông gần như mù một mắt từ năm 1738 và về sau mù gần hoàn toàn. Dù vậy ông vẫn tiếp tục làm toán bằng cách tính nhẩm và đọc cho người khác chép, và số công trình của ông còn tăng lên.
Ông có 13 người con, nhưng chỉ 5 người sống qua tuổi thơ. Nhiều nhà toán học sau này coi các tác phẩm của ông là trường học tốt nhất để học toán.
Euler viết về hầu hết các ngành toán học thời đó, cùng với cơ học, quang học, thiên văn và âm nhạc. Ông mất năm 1783 ở Sankt-Peterburg.
Đóng góp
- Xác suất và tổ hợp
Bài toán bảy cây cầu Königsberg
Năm 1735, ông chứng minh không thể đi qua mỗi cây cầu đúng một lần ở thành phố Königsberg. Cách ông biến bản đồ thành các điểm và đường nối đã mở ra ngành lý thuyết đồ thị.
- Giải tích
Công thức Euler e^(i x pi) + 1 = 0
Công thức này nối năm hằng số quan trọng nhất: 0, 1, pi, e và i. Nó là trường hợp đặc biệt của công thức Euler về hàm mũ phức.
- Giáo dục toán
Ký hiệu toán học hiện đại
Euler là người đầu tiên viết f(x) cho giá trị của hàm số, dùng chữ i cho căn bậc hai của -1, và phổ biến chữ pi cho tỉ số chu vi trên đường kính. Nhờ vậy sách toán khắp nơi dùng chung một 'ngôn ngữ'.
- Hình học
Công thức Euler cho hình đa diện
Với mọi hình đa diện lồi, số đỉnh trừ số cạnh cộng số mặt luôn bằng 2: V - E + F = 2. Đây là một trong những kết quả đầu tiên của ngành tôpô.
Thử một ý toán
Kiểm tra công thức V - E + F = 2. Hình lập phương có V = 8 đỉnh, E = 12 cạnh, F = 6 mặt: 8 - 12 + 6 = 2. Hình chóp tứ giác: V = 5, E = 8, F = 5: 5 - 8 + 5 = 2. Hãy đếm cho hình lăng trụ tam giác và kiểm tra lại.
Điều chưa chắc chắn
- Các nguồn ghi năm 1735 (năm Euler trình bày lời giải bài toán cầu Königsberg) hoặc năm 1736 (năm bài báo được in).
- Câu "Hãy đọc Euler, ông là thầy của tất cả chúng ta" là lời Laplace nói về Euler, không phải lời của Euler.