Chân dung do người đời sau tạc, không phải hình thật.
Tượng Fibonacci của Giovanni Paganucci (1863) ở Camposanto, Pisa, ảnh: Taty2007. Nguồn: Wikimedia Commons, giấy phép: CC BY-SA 4.0.
Tác giả: Taty2007 · Giấy phép: CC BY-SA 4.0 · Wikimedia Commons
Fibonacci (Leonardo xứ Pisa)
Leonardo Pisano (Leonardo Bonacci), thường gọi Fibonacci
khoảng 1170 - khoảng 1240 đến 1250
- Sinh
- khoảng 1170, Pisa (nay thuộc Ý)
- Mất
- khoảng 1240 đến 1250, Pisa (nay thuộc Ý), có lẽ
Fibonacci là nhà toán học người Pisa, người đã giới thiệu hệ chữ số Ấn Độ - Ả Rập cho châu Âu qua cuốn Liber Abaci năm 1202. Dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8,... mang tên ông xuất hiện từ một bài toán về đàn thỏ trong cuốn sách ấy.
Cuộc đời
Leonardo sinh khoảng năm 1170 ở Pisa. Cha ông là một thương nhân và quan chức hải quan, quản lý một trạm buôn bán ở Bugia (nay là Béjaïa, Algeria).
Khi còn nhỏ, Leonardo theo cha sang Bugia và học ở đó. Ông được làm quen với chữ số Ấn Độ - Ả Rập và thấy chúng tính toán thuận tiện hơn nhiều so với chữ số La Mã mà người châu Âu đang dùng.
Ông đi qua nhiều vùng ven Địa Trung Hải để học hỏi các nhà toán học khác, rồi trở về Pisa. Năm 1202, ông hoàn thành cuốn Liber Abaci (Sách về phép tính).
Cuốn sách hướng dẫn cách viết số, cộng trừ nhân chia, đổi tiền, tính lãi và chia lợi nhuận bằng hệ chữ số mới. Vì rất hữu ích cho buôn bán, nó góp phần lớn vào việc hệ chữ số này lan khắp châu Âu.
Cái tên Fibonacci (nghĩa là 'con trai nhà Bonacci') chỉ phổ biến từ thế kỷ 19. Ở Pisa ngày nay có một bức tượng ông được dựng vào thế kỷ 19.
Đóng góp
- Số học
Cuốn Liber Abaci (1202)
Cuốn sách dạy tính toán bằng chữ số Ấn Độ - Ả Rập với nhiều bài toán thực tế về buôn bán. Nó giúp châu Âu bỏ dần cách tính bằng chữ số La Mã và bàn tính.
- Xác suất và tổ hợp
Dãy Fibonacci
Bài toán đàn thỏ cho ra dãy 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... trong đó mỗi số bằng tổng hai số đứng trước. Dãy này xuất hiện ở rất nhiều chỗ trong toán học và cả trong tự nhiên.
- Số học
Hệ giá trị theo vị trí
Ông giải thích rằng với chín chữ số và ký hiệu 0, có thể viết bất kỳ số nào. Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó: chữ số 3 trong 30 khác với chữ số 3 trong 300.
- Số học
Lý thuyết số
Trong cuốn Liber Quadratorum, ông nghiên cứu các bài toán về số chính phương. Đây là những đóng góp đáng kể cho lý thuyết số thời Trung Cổ.
Thử một ý toán
Viết dãy Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Chia mỗi số cho số đứng trước: 21/13 khoảng 1,615; 34/21 khoảng 1,619; 55/34 khoảng 1,618. Tỉ số tiến dần tới 1,618..., gọi là tỉ lệ vàng. Hãy viết tiếp vài số nữa và kiểm tra.
"Từ một cặp thỏ, sau một năm có thể sinh ra bao nhiêu cặp thỏ?"
How many pairs of rabbits can be bred from one pair in a year?
Điều chưa chắc chắn
- Các nguồn ghi khác nhau về năm mất: Wikipedia ghi khoảng 1240 đến 1250, MacTutor ghi có thể là năm 1250.