Chân dung do người đời sau vẽ, không phải hình thật.
Tranh 'Euclid' của Jusepe de Ribera (khoảng 1630-1635), chân dung tưởng tượng. Nguồn: Wikimedia Commons, giấy phép: phạm vi công cộng.
Tác giả: Jusepe de Ribera · Giấy phép: Phạm vi công cộng · Wikimedia Commons
Euclid (Ơ-clít)
Εὐκλείδης (Eukleidēs)
khoảng 325 TCN - khoảng 265 TCN
- Sinh
- khoảng 325 TCN, không rõ (thường gắn với Alexandria, Ai Cập)
- Mất
- khoảng 265 TCN, Alexandria, Ai Cập (theo MacTutor)
Euclid là nhà toán học Hy Lạp cổ đại, tác giả bộ sách Cơ sở (Elements) gồm 13 quyển. Cách ông đi từ vài tiên đề đơn giản tới hàng trăm định lý đã trở thành khuôn mẫu cho môn hình học suốt hơn hai nghìn năm.
Cuộc đời
Chúng ta biết rất ít về cuộc đời Euclid. Phần lớn thông tin đến từ các học giả sống sau ông nhiều thế kỷ, như Proclus và Pappus, nên năm sinh, năm mất và quê quán của ông đều chỉ là ước đoán.
Người ta tin rằng ông làm việc ở Alexandria, một thành phố ven biển của Ai Cập, vào khoảng năm 300 TCN. Đây là trung tâm học thuật lớn của thế giới Hy Lạp thời đó.
Tác phẩm nổi tiếng nhất của ông là bộ Cơ sở gồm 13 quyển. Nhiều kết quả trong sách vốn do các nhà toán học trước ông tìm ra, nhưng Euclid đã sắp xếp chúng thành một hệ thống chặt chẽ: bắt đầu từ định nghĩa và tiên đề, rồi chứng minh từng mệnh đề dựa trên những gì đã có.
Bộ Cơ sở được chép tay, dịch sang tiếng Ả Rập, tiếng Latinh và nhiều thứ tiếng khác, rồi được dùng làm sách giáo khoa ở châu Âu đến tận thế kỷ 19. Hình học các em học ở trường ngày nay vẫn được gọi là hình học Euclid.
Một số nhà sử học còn đặt câu hỏi liệu Euclid là một người hay là tên chung của một nhóm học giả ở Alexandria. Dù thế nào, cái tên ấy vẫn gắn với cách suy luận logic mà môn toán dùng đến hôm nay.
Đóng góp
- Hình học
Bộ sách Cơ sở (Elements)
Mười ba quyển sách trình bày hình học phẳng, hình học không gian và lý thuyết số. Mỗi kết quả đều được chứng minh từ những điều đã chứng minh trước đó, tạo nên một chuỗi lập luận liền mạch.
- Logic và tin học
Phương pháp tiên đề
Euclid bắt đầu bằng năm tiên đề, ví dụ: qua hai điểm luôn vẽ được một đường thẳng. Từ vài điều được công nhận, ông suy ra cả một môn học, và đây là cách toán học hiện đại vẫn làm.
- Số học
Có vô hạn số nguyên tố
Quyển IX của bộ Cơ sở chứng minh rằng không có số nguyên tố lớn nhất. Ý chính: nhân tất cả các số nguyên tố đã biết rồi cộng thêm 1, số mới này luôn có một ước nguyên tố không nằm trong danh sách cũ.
- Số học
Thuật toán Euclid tìm ước chung lớn nhất
Để tìm ƯCLN của hai số, ta lấy số lớn chia cho số nhỏ, rồi lặp lại với số nhỏ và số dư cho tới khi số dư bằng 0. Đây là một trong những thuật toán cổ nhất vẫn còn được dùng trong máy tính.
Thử một ý toán
Thử thuật toán Euclid để tìm ƯCLN(84, 36). Bước 1: 84 = 2 x 36 + 12. Bước 2: 36 = 3 x 12 + 0. Số dư bằng 0 nên ƯCLN(84, 36) = 12. Hãy tự thử với ƯCLN(252, 198) và kiểm tra lại bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
Điều chưa chắc chắn
- Năm sinh, năm mất chỉ là ước đoán: Wikipedia chỉ ghi ông hoạt động khoảng năm 300 TCN; khoảng 325 TCN và 265 TCN là ước đoán của MacTutor.
- Các nhà sử học chưa chắc Euclid là một người hay là tên chung của một nhóm học giả ở Alexandria.
- Câu "không có con đường hoàng gia nào dẫn tới hình học" hay được gán cho ông, nhưng giai thoại này đáng ngờ nên trang này không dùng.