Chân dung do người đời sau vẽ, không phải hình thật.
Tranh 'Archimedes' của Domenico Fetti (khoảng 1620), chân dung tưởng tượng. Nguồn: Wikimedia Commons, giấy phép: phạm vi công cộng.
Tác giả: Domenico Fetti · Giấy phép: Phạm vi công cộng · Wikimedia Commons
Archimedes (Ác-si-mét)
Ἀρχιμήδης (Archimēdēs)
khoảng 287 TCN - khoảng 212 TCN
- Sinh
- khoảng 287 TCN, Syracuse, đảo Sicily (nay thuộc Ý)
- Mất
- khoảng 212 TCN, Syracuse, đảo Sicily (nay thuộc Ý)
Archimedes là nhà toán học, vật lý và kỹ sư người Hy Lạp sống ở thành Syracuse trên đảo Sicily. Ông tính được diện tích, thể tích của nhiều hình cong bằng những ý tưởng rất gần với phép tính tích phân ngày nay.
Cuộc đời
Archimedes sinh ra và sống phần lớn cuộc đời ở Syracuse, một thành phố Hy Lạp trên đảo Sicily. Người ta biết khá ít về đời tư của ông, chủ yếu qua các tác phẩm còn lại và lời kể của các tác giả La Mã sau này.
Ông nổi tiếng với cách giải quyết bài toán hình học bằng việc chia nhỏ hình thành rất nhiều mảnh rồi tính tổng. Nhờ đó ông chứng minh được công thức diện tích hình tròn, thể tích hình cầu và diện tích dưới một đường parabol.
Archimedes cũng là một kỹ sư giỏi. Ông được ghi nhận với chiếc bơm nước dạng đinh ốc, hệ ròng rọc ghép và nhiều cỗ máy dùng để bảo vệ Syracuse khi quân La Mã tấn công.
Câu chuyện nổi tiếng nhất về ông là khi đang tắm, ông nghĩ ra cách đo thể tích chiếc vương miện bằng lượng nước bị đẩy ra và reo lên 'Eureka!' (Tìm ra rồi!). Câu chuyện này do Vitruvius kể lại, nên có thể đã được thêm thắt.
Ông mất trong cuộc vây hãm Syracuse, bị một người lính La Mã giết dù đã có lệnh không được làm hại ông. Theo nhà văn La Mã Cicero, trên mộ ông có khắc hình một quả cầu nằm trong hình trụ, kết quả mà ông tự hào nhất.
Đóng góp
- Hình học
Ước lượng số pi
Bằng cách vẽ đa giác đều 96 cạnh nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn, ông chứng minh pi nằm giữa 223/71 và 22/7. Đây là cách ước lượng pi bằng chứng minh chặt chẽ sớm nhất mà ta biết.
- Hình học
Quả cầu và hình trụ
Ông chứng minh thể tích hình cầu bằng 2/3 thể tích hình trụ bao quanh nó. Từ đó ra công thức V = (4/3) x pi x r^3 mà học sinh dùng ngày nay.
- Giải tích
Phương pháp vét cạn
Ông kẹp một hình cong giữa hai dãy đa giác ngày càng sát nó hơn để tìm diện tích. Ý tưởng 'chia nhỏ rồi cộng lại' này là tiền thân của phép tính tích phân.
- Ứng dụng
Nguyên lý đòn bẩy và lực đẩy
Ông giải thích bằng toán học vì sao đòn bẩy giúp nâng vật nặng, và vì sao vật nhúng trong nước bị đẩy lên. Nguyên lý lực đẩy mang tên ông vẫn được học trong môn Vật lý.
Thử một ý toán
Kiểm tra kết quả 'quả cầu bằng 2/3 hình trụ'. Lấy quả cầu bán kính r = 3 cm. Thể tích cầu: (4/3) x pi x 3^3 = 36 x pi. Hình trụ bao quanh có bán kính 3 và chiều cao 6: pi x 3^2 x 6 = 54 x pi. Tỉ số 36/54 = 2/3. Thử lại với r = 5 xem tỉ số có đổi không.
"Khi đã có chút hiểu biết về bài toán nhờ phương pháp này, việc tìm ra chứng minh dễ hơn nhiều so với tìm nó khi chưa biết gì."
...it is of course easier, when we have previously acquired, by the method, some knowledge of the questions, to supply the proof than it is to find it without any previous knowledge.
Điều chưa chắc chắn
- Các nguồn ghi khác nhau: MacTutor ghi 287 TCN và 212 TCN, còn Wikipedia ghi kèm chữ "khoảng". Năm sinh được tính từ lời kể rằng ông thọ 75 tuổi.
- Chuyện "Eureka" chỉ được kể lại trong sách của Vitruvius.